Mahfi Eğilmez – 09.08.2016
Tüketim fonksiyonu, Keynesyen makroekonomik analizde tüketim harcamaları ile GSYH arasındaki ilişkiyi ortaya koyan bir fonksiyondur.
Gelirin kullanımı iki şekilde olur: Tüketim (C) ve tasarruf (S). Bunu şöyle ifade edebiliriz:
Y = C + S
Keynes, Genel Teorisinde şöyle yazıyor: “İnsanlar, gelirleri arttıkça tüketimlerini de artırırlar. Ne var ki tüketimdeki artış, gelirlerindeki artış kadar olmaz.” Bu ifadeden yola çıkarsa, başka şeyler sabit tutulduğunda (ceteris paribus), tüketimin gelirin bir fonksiyonu olduğunu görebiliriz. Bunu da şöyle yazabiliriz:
C = f (Y)
Her ne kadar tüketim, gelirin bir fonksiyonu olarak ifade edilse de insanoğlu, hiç geliri olmasa da yaşamak için tüketim yapmak zorundadır. Gelire bağlı olmaksızın yapılan bu tür harcamaya otonom tüketim harcaması (CO) adı veriliyor.
Tüketim ile gelir arasındaki bu ilişkiden çıkarak marjinal tüketim eğilimi (Mpc) kavramı geliştirilmiştir. Marjinal tüketim eğilimi, gelirde ortaya çıkan bir birim artışın tüketimde ortaya çıkardığı artışı gösterir. Hesaplanması tüketimdeki değişimin (ΔC) gelirdeki değişime (ΔY) bölünmesiyle bulunur:
Mpc = ΔC / ΔY
Aynı ifadeyi cebirsel olarak ifade etmek istersek tüketimin gelire göre türevini almamız gerekir:
Mpc = dC / dY
Keynes’in yukarıya aldığımız ifadesinden yola çıkarsak marjinal tüketim eğiliminin 0 ile 1 arasında olacağını anlarız. Çünkü tanıma göre gelirde artış olduğunda tüketimde artış olacak (0’dan büyük) ama bu artış gelirdeki artış kadar büyük olmayacaktır (1’den küçük.)
Buraya kadar yaptığımız açıklamayı özetlersek: (1) İnsan, hiç geliri olmasa da belirli bir tüketim harcaması yapmak zorundadır (bunu borçlanarak yaptığını varsayıyoruz.) (2) Geliri arttıkça tüketim harcamaları da artar, ancak bu artış gelirdeki artıştan daha küçük olur.
Buraya kadar anlattıklarımızı bir şekille gösterelim:
Dikey eksende tüketim harcamaları (C), yatay eksende gelir (Y) yer alıyor. 0 ile C1 arasında tüketim harcamalarının gelirden bağımsız kısmı yani otonom tüketim (CO) yer alıyor. Dikkat edilecek olursa gelirin (Y) sıfır olduğu yerde de tüketim söz konusu.
Buna göre tüketim fonksiyonunu şöylece yazabiliriz:
C = CO + cY
Burada C tüketim harcamalarını, CO otonom (gelirden bağımsız) tüketim harcamalarını, cY gelire bağımlı tüketim harcamalarını gösteriyor. Denklemdeki C bağımlı değişkeni (açıklanan değişken), Y ise bağımsız değişkeni (açıklayıcı değişken) gösteriyor. C’nin bağımlı değişken olmasının nedeni yukarıda C = f (Y) fonksiyonel ilişkisinde gösterildiği gibi Y’ye bağımlı olmasından, Y’nin bağımsız değişken olması ise tüketim harcamalarından bağımsız olarak ortaya çıkmasından kaynaklanıyor. Denklemdeki CO’ya (dikey ekseni) kesen katsayı, c’ye ise eğim katsayısı adı veriliyor.
Ekonomilerde GSYH büyümesi de benzer şekilde tüketim harcamalarının artışına yol açar. Bunu bir tablo yardımıyla gösterilebilir (bütün veriler milyar TL olarak okunmalı.)
| Yıllar | GSYH | GSYH’da Artış | Tüketim Harcamaları | Tüketim Harcamalarında Artış |
| 1 | 100 | 90 | 8 | |
| 2 | 110 | 10 | 98 | 8 |
| 3 | 120 | 10 | 106 | 8 |
| 4 | 130 | 10 | 114 | 8 |
| 5 | 140 | 10 | 122 | 8 |
| 6 | 150 | 10 | 130 | 8 |
Yukarıdaki tabloya bakıldığında gelir (GSYH) arttıkça tüketim harcamalarının da arttığı görülebiliyor. Tablodaki verileri yukarıdaki denklemimizde yerine koyalım:
C = CO + cY
C = 10 + 0,8 Y
Bu fonksiyonel ilişki bize şunu anlatıyor: GSYH düzeyi sıfır bile olsa 10 milyar TL’lik tüketim harcaması yapılmaktadır. GSYH’daki her 10 milyar TL’lik artış, 8 milyar TL’lik tüketim harcaması artışına yol açtığına göre marjinal tüketim eğilimi 0,8 demektir. Her farklı GSYH düzeyinde yapılan toplam tüketim harcamasının GSYH’ya oranı değişmektedir. Bu orana da ortalama tüketim eğilimi adı verilmektedir. Örneğin GSYH 100 milyar TL iken ortalama tüketim eğilimi 90/100 = 0,90, 110 milyar TL iken 98/110 = 0, 89 olmaktadır.
Bu sanal örnekten sonra Türkiye verilerini kullanarak aynı hesaplamaları tekrarlayalım. Aşağıdaki tablo Türkiye’nin 1998 – 2015 yılları arasındaki GSYH ve özel nihai tüketim harcamalarını sergiliyor.
| Yıllar | GSYH | GSYH Artışı | Özel Tüketim | Tüketim Artışı | Tüketim/GSYH (%) |
| Y | ΔY | C | ΔC | c | |
| 1998 | 70,2 | 46,7 | 66,5 | ||
| 1999 | 104,6 | 34,4 | 71,6 | 24,9 | 68,5 |
| 2000 | 166,7 | 62,1 | 117,5 | 45,9 | 70,5 |
| 2001 | 240,2 | 73,5 | 164,3 | 46,8 | 68,4 |
| 2002 | 350,5 | 110,3 | 238,4 | 74,1 | 68 |
| 2003 | 454,8 | 104,3 | 324 | 85,6 | 71,2 |
| 2004 | 559 | 104,2 | 398,6 | 74,6 | 71,3 |
| 2005 | 648,9 | 89,9 | 465,4 | 66,8 | 71,7 |
| 2006 | 758,4 | 109,5 | 534,8 | 69,4 | 70,5 |
| 2007 | 843,2 | 84,8 | 601,2 | 66,4 | 71,3 |
| 2008 | 950,5 | 107,3 | 663,9 | 62,7 | 69,8 |
| 2009 | 952,6 | 2,1 | 680,8 | 16,9 | 71,5 |
| 2010 | 1.098,80 | 146,2 | 787,8 | 107 | 71,7 |
| 2011 | 1.297,70 | 198,9 | 923,8 | 136 | 71,2 |
| 2012 | 1.416,80 | 119,1 | 994,4 | 70,6 | 70,2 |
| 2013 | 1.567,30 | 150,5 | 1.109,70 | 115,3 | 70,8 |
| 2014 | 1.748,20 | 180,9 | 1.204,40 | 94,7 | 68,9 |
| 2015 | 1.953,60 | 205,4 | 1.341,20 | 136,8 | 68,7 |
| Ortalama | 110,8 | 76,1 | 70,2 |
Bu tablodan hareketle Türkiye için tüketim fonksiyonu grafiğini çizelim:
Şimdi de tablodaki verileri tüketim fonksiyonu denklemine yerleştirelim:
C = CO + cY
Burada:
C = 1.341,20
CO = Bilinmiyor
Y = 1.953,60
c = Mpc = 0,702
O halde önce bilinmeyen CO’ı bulalım:
1.341,20 = CO + 0,702 (1.953,60)
CO = – 1.371,43 + 1.341,20 = – 30,23
C = – 30,23 + 0,702 (1.953,60) = 1.341,20
Orta Vadeli Programa göre 2016 yılının GSYH tahmini 2.207 milyar TL’dir. Buradan giderek 2016 yılı için tüketim harcamalarını tahmin etmeye çalışalım. Bu tahmini yaparken 2015 yılı için hesapladığımız CO = – 30,23’ün ve c = Mpc = 0,702 değerlerinin 2016 yılında da aynı kalacağını varsayıyoruz.
C 2016 = CO 2016 + cY 2016
C 2016 = – 30,23 + 0,702 (2.207) = – 30,23 + 1.549,31 = 1.519,1
Buraya kadar anlattıklarımız matematiksel ekonominin alanına giriyor. Bunun ekonometrinin alanına girebilmesi için gelir artışı dışında tüketimi etkilemesi olası diğer unsurları da işin içinde katmamız gerekiyor. O zaman denklemimiz şöyle bir görünüm alır:
C = CO + cY + u
Burada denkleme eklediğimiz u (hata payı) toplumun yaş ortalaması, hanehalklarının sayısı, inançlar, gelenekler gibi tüketim harcamalarını gelir dışında etkileyen diğer faktörleri kapsayan bir terimdir. Ekonometrik tahminde kullandığımız u terimini işin içine katarak yapacağımız doğrusal regresyon tahmini u terimini katmadan yapacağımız tahmine göre gerçekleşmeye daha yakın bir tahmin olacaktır. u terimi için bir değer bulmanın en kestirme yolu herhangi bir yılın gerçekleşmiş verilerini ve bir sonraki yılın gerçekleşmiş GSYH’sını alıp yukarıdaki denklemi kullanarak bir sonraki yıl için tüketim tahmini yapmaktır. Çıkacak tahmin sonucuyla gerçekleşme arasındaki farkı bütün bir seri için hesaplayıp ortalamasını alırsak ortaya çıkan değeri u olarak kabul edebiliriz.
Kaynaklar:
John Maynard Keynes, Genel Teori, Kalkedon Yayınları, 2008.
Damodar N. Gujarati, Basic Econometrics, 4th edition, McGraw Hill.
Mahfi Eğilmez, Makroekonomi, 8. Baskı, Remzi Kitabevi.
Türkiye ile ilgili veriler:
TÜİK, GSYH verileri